サイトマップ / Ｃ言語講座＞出入り口＞総目次＞目次：数学の関数＞円周率の近似値
[構造体のパッディング]←このソース→[三角関数と逆三角関数]
半径１の円の面積は円周率になります。そこで、積分でこの面積を求めます。ここでは、直行座標の第１象限の部分の円の面積を求めて４倍します。
ソースプログラムの作製に入る前に、平方根を求めるライブラリ関数、sqrt( )について説明します。
#include <math.h>
double sqrt(double x);
例：rt = sqrt(x);
実行結果 戻り値
成功 平方根
sqrt( )は引数として０以上の double型の浮動小数点数を取り、その平方根を返します。
原点に中心がある半径１の円では、円周上の点のｘ座標とｙ座標には次の関係があります。
x * x + y * y = 1
この式を変形すると次の式になります。
y = sqrt( 1 - x * x )
xがdx増加すると下記の式になります。
y2 = sqrt( 1 - ( x + dx ) * ( x + dx ) )
次に示す４つの座標を結ぶと台形ができます。
( x, 0 ), ( x, y ), ( x + dx, y2 ), ( x + dx, 0 )
xを０から1 - dxまで増加させながらこの台形の面積を求め、それを順次足し合わせて４倍すれば、円周率の近似値が求められます。dxの値が小さいほど、値は円周率に近づきます。
今回のソースプログラムでは、２重のforループを使い、外側のループが１回まわる度にdxの値を1/10にし、内側のループでその場合の円周率の近似値を求めています。 */
#include <stdio.h>
#include <math.h> /* sqrt( ) で必要 */
void main(void);
void main(void)
{
short i;
double x, y1, y2, pi;
double dx = 1.0; /* 浮動小数点数の初期化には小数点を付ける */
for (i = 0; i < 5; i++) {
pi = 0.0; /* pi と y1 は、ここで初期化する */
y1 = 1.0;
dx /= 10; /* ループを回る度に dx は 1/10 になる */
for (x = 0.0; x <= 1.0 - dx; x += dx) {
y2 = sqrt(1 - (x + dx) * (x + dx));
pi += (y1 + y2) * dx / 2; /* 台形の面積を求める */
/* 計算で求めた y2 の値を y1 に代入し */
y1 = y2; /* 次のループでもう一度使う */
}
/* dx と pi の値を表示 */
printf("dx = %7.5lf\tPi = %10.8lf\n", dx, pi * 4.0);
}
}
|
/* 当たり前のことですが、dx の値が小さくなる程、計算回数が増加し、時間がかかります。 */
[構造体のパッディング]←このソース→[三角関数と逆三角関数]
/* (C) 2000- ＹＦプロ. All Rights Reserved. */ 提供：Ｃ言語講座−それ自体コンパイルできる教材を使った講座です−