Ｃ言語講座：ポアッソン分布

今日はポアッソン分布（Poisson Distribution）を求めます。Poissonとは、フランス語で魚のことですが、ポアッソン分布とは魚の分布のことではありません。ポアッソンは人の名前です。ポアッソン分布とはある出来事が一定時間に平均a回ランダムに起こるとすると、n回起こる確率は幾つかを計算するものです。

ポアッソン分布は現実生活と深く関わっています。例えば、あるスーパーマーケットに、１分間で平均５人の客が来てレジの処理能力が１分間平均1.5人だとすると、適正なレジの数は幾つかをポアッソン分布を求めることである程度予測できます。

ソースプログラムの説明

今日は、１分間に平均で１回起こる現象が、１分間に何回起こるかの確率を求めます。

CalPois( )は、a分間にn回起こる確率（ポアッソン分布）を計算してその値を返します。

exp(-a)は指数を求める標準ライブラリ関数です。pow(a, n)はaのn乗を求める標準ライブラリ関数です。ともに、math.h をインクルードします。

Fact(n)はnの階乗を計算します。再帰呼び出しを行っています。再帰呼び出しにつきましては、ここで詳しく学びます。 */

/* ここからソースプログラム */

#include <stdio.h>
#include <math.h>    /* exp(  )pow(  )で必要 */

double CalPois(double a, double n);
double Fact(double n);
void main(void);

  /* a分間にn回起きる確率（ポアッソン分布）を計算する */
double CalPois(double a, double n)
{
    return (exp(-a) * pow(a, n) / Fact(n));
}

  /* 階乗を計算する */
double Fact(double n)
{
    return((n == 0.0 ) ? 1: n * Fact(n - 1.0));
}

void main(void)
{
    double pois;
    double n;
    double a = 1.0;

    printf("1 分間に平均で１回起きる現象が\n");
    printf("n回\t起きる確率\n\n");

    for (n = 0.0; n <= 10.0; n++) {
        pois = CalPois(a, n);
        printf("%2.0lf\t%10.8lf\n", n, pois);
    }
}

/* ここまでソースプログラム */

/* nが増加するのに伴って、確率が急速に減少することが、良くわかります。 */

ポアッソン分布

/* ポアッソン分布

ソースプログラムの説明

/* ここからソースプログラム */

/* ここまでソースプログラム */